01 Grundlagen der Akustik
In diesem Kapitel betreten wir einen völlig neuen Bereich und erzeugen einfache Töne. In der Arduino-Umgebung existiert eine eigene Funktion zur Tonerzeugung. Doch bevor wir uns auf die Programmierung konzentrieren, lass uns einige Grundlagen der Akustik betrachten.
Was ist Schall?
Töne und Geräusche sind Schall. Schall ist ein Begriff aus der Akustik. Die Akustik ist die Lehre des Schalls und ein Teilgebiet der Physik. Schall entsteht, wenn Luftmoleküle in Bewegung gebracht werden. Klatscht man in die Hände, wird die Luft zwischen den Handflächen auseinander gedrückt und erreicht ein Maximum, wenn beide Hände Kontakt haben. Die Luftmoleküle geben dabei einen Teil ihrer Bewegungsenergie an die Nachbarmoleküle ab. Der Schall breitet sich, ähnlich wie bei Wasser, in Wellenbewegungen aus. In der Akustik wird Schall als Welle betrachtet und hat die Eigenschaft sich fort zubewegen.
Die Akustiklehre stellt ein sehr großes Gebiet dar. Unser Interesse gilt hauptsächlich drei Kenngrößen: der Frequenz, der Schwingungsdauer und der Tonhöhe.
Die Frequenz und Schwingungsdauer
Die Frequenz und Schwingungsdauer hängen eng miteinander zusammen. Das Thema Frequenz hat schon einmal unseren Weg im Kapitel Pulsweitenmodulation gekreuzt. Der Schall und die Pulsweitenmodulation unterliegen dem gleichen Wellenkonzept.
Dem Schall können wir ähnliche Eigenschaften zuordnen, wie einem digitalen Signal. Der Schall bewegt sich also in Wellenform. Der kleinste Teil, aus dem diese Welle aufgebaut ist, nennt man eine Schwingungsdauer. Sie beschreibt einen Wellenberg und einen Wellental – also ein Hoch und ein Tief.
Die Frequenz beschreibt, wie oft dieser Wechsel zwischen hoch und tief sich in genau einer Sekunde vollzieht. Im oberen Bild sind das genau zwei Wiederholungen: Die Welle hat eine Frequenz von zwei Hertz.
Wir Menschen nehmen Frequenzen zwischen 20Hz bis 20.000Hz wahr. Die untere Hörschwelle ab 20Hz sind sehr tiefe Töne und die obere Hörschwelle bis 20kHz (20Kilohertz = 20.000Hz) stellen die sehr hohen Töne dar. Außerhalb dieses Frequenzbereiches wird kein Ton wahrgenommen.
Frequenzen unter 20Hz werden Infraschall genannt und können von einigen wenigen Tieren zur Orientierung oder Kommunikation wahrgenommen werden. Frequenzen über 20KHz werden Ultraschall genannt - auch diese Art von Wellen können vom Menschen nicht wahrgenommen werden.
Der Ton
Je weiter die Hoch -und Tiefpunkte der Wellen auseinander liegen, um so tiefer wird der Ton. Und je dichter eine Welle ist, um so höher ist der Ton.
Die Lautstärke
Zupft man eine Gitarrensaite, entsteht durch die Schwingung ein Ton. Wird die Saite stark gezupft, schwingt sie mit einer großen Amplitude. Da die Amplitude die Tonstärke bestimmt, entsteht ein lauter Ton. Wird die Saite hingegen nur leicht gezupft, dann entsteht ein leiser Ton – die Saite schwingt mit kleiner Amplitude.
Mathematischer Ausdruck der Schallwelle
Wir können die Komponenten einer Welle in mathematischer Beziehung stellen. Die Schwingungsdauer T entspricht 1/f. Wobei 1 die Zeiteinheit von einer Sekunde und f die Frequenz darstellt.
T=1/f
Nehmen wir die untere Kurve als Rechenbeispiel: Angenommen wir kennen T (Schwingungsdauer) nicht und wollen ihn ausrechnen. Der Wert für f (Frequenz) beträgt 2 (weil 2Hz).
T = 1 / f = 1s / 2 = 0,5s
Die Schwingungsdauer ist 0,5s lang.
