C05_Warum sich niemand einig ist, was Komplexität ist — vier Fragen, ein Wort

Ein einziges Wort trägt vier grundverschiedene Fragen. Der Streit über Komplexität endet nie, weil niemand sagt, welche der vier er gerade meint.

Fatih Aydemir · Komplexitätstheorie (5/8) · Essay

Die falsch gestellte Frage

Am Ende dieser Reihe steht eine Frage, die eigentlich an ihrem Anfang stehen müsste: Warum kann sich ein ganzes Forschungsfeld bis heute nicht darauf einigen, was Komplexität ist? Vier Anläufe haben wir gemacht, und jeder endete in einer anderen Sackgasse. Man könnte daraus schließen, der Begriff sei einfach zu vage, zu schwammig, um je scharf gefasst zu werden. Aber das ist der falsche Schluss. Die Uneinigkeit kommt nicht daher, dass der Begriff leer wäre. Sie kommt daher, dass die Frage falsch gestellt ist. Es gibt nicht eine Definition von Komplexität, weil Komplexität gar nicht eine Frage ist — sondern vier.

Erscheinung, Größe, Natur, Beziehung

Legen wir die vier ein letztes Mal nebeneinander, und die Uneinigkeit löst sich auf. Es sind keine rivalisierenden Antworten auf dieselbe Frage. Es sind vier Antworten auf vier verschiedene Fragen. Die strukturelle, aus dem ersten Teil, fragt: Wie sieht ein komplexes System aus? Das ist eine Frage nach der Erscheinung, eine Beschreibung. Die messende, aus dem zweiten, fragt: Wie viel Komplexität hat es? Das ist eine Frage nach einer Größe, ein Maß. Die ontologische, aus dem dritten, fragt: Ist die Komplexität echt — oder nur unser Unwissen? Das ist eine Frage nach der Natur der Sache. Und die beobachterabhängige, aus dem vierten, fragt: Komplex für wen? Das ist eine Frage nach der Beziehung zwischen System und Betrachter.

Erscheinung, Größe, Natur, Beziehung — das ist das eigentliche Ergebnis der ganzen Reihe. Und jetzt versteht man, warum der Streit im Feld nie endet: Er entsteht nicht, weil der Begriff nichts bedeutet, sondern weil er zu viel bedeutet. Ein einziges Wort verrichtet vier Arbeiten gleichzeitig — und die Leute streiten, weil jeder eine andere davon in der Hand hält und sie für die ganze Sache nimmt. Der eine misst, der andere beschreibt, der dritte fragt nach der Natur, der vierte nach dem Betrachter, und alle glauben, über dasselbe zu reden.

Warum eine Einheitsformel scheitert

Hier drängt sich ein Einwand auf: Könnte man die vier nicht doch in eine einzige, umfassende Formel gießen? Etwas wie — Komplexität ist die Eigenschaft, mehr Verhalten zu erzeugen, als sich aus der Beschreibung ableiten lässt, gemessen an dem, was der Betrachter fassen kann. Das klingt nach der ersehnten Einheitsdefinition. Aber sieht man genau hin, ist es keine. Eine solche Formel vereint die vier nicht — sie greift sich heimlich zwei oder drei von ihnen heraus und lässt die übrigen fallen. Jeder Versuch, alles in einen Satz zu zwingen, muss eine der vier Fragen zur Hauptsache machen und die anderen zu Nebensätzen degradieren. Die Einheitsdefinition ist nicht unmöglich, weil wir zu ungeschickt für sie wären. Sie ist unmöglich, weil sich vier verschiedene Fragen nicht in eine Antwort pressen lassen, ohne dass drei davon verstümmelt werden.

Der Finanzmarkt als Testfall

Man sieht es an einem einzigen Beispiel. Nehmen wir einen Finanzmarkt. Die strukturelle Frage lautet: Besteht er aus vielen, dicht vernetzten Teilen? Ja, Millionen Händler, alle miteinander verbunden — er sieht komplex aus. Die messende Frage: Wie viele Zustände kann er einnehmen? Unüberschaubar viele — eine gewaltige Zahl. Die ontologische Frage: Folgt sein Verhalten aus den einzelnen Händlern? Nein — es entsteht erst aus ihrem Zusammenspiel, er ist echt komplex. Und die beobachterabhängige Frage: Komplex für wen? Für den Kleinanleger ein undurchschaubares Chaos, für den erfahrenen Händler ein Stück weit ein lesbares Muster. Vier Fragen, vier verschiedene Antworten am selben System — und keine widerspricht der anderen, weil jede etwas anderes wissen will.

Was ein Lehrbuch unfreiwillig vorführt

Am schönsten führt das ein einziges Lehrbuch unfreiwillig vor — Göpferts Arbeit, der wir in dieser Reihe immer wieder begegnet sind. Auf wenigen Seiten nennt er die Vielfalt der Elemente und Beziehungen, die nötige Informationsmenge, die Abhängigkeit vom Betrachter — er hat alle vier Definitionen nebeneinanderliegen, ohne dass der Begriff sie zusammenhält. Und er ist ehrlich genug, die härteste Konsequenz selbst zu ziehen. Eine objektive Komplexität, schreibt er, „muss eine Fiktion bleiben". Der Lehrbuchautor erklärt die objektive Komplexität selbst für eine Fiktion — aus genau dem Grund, den wir im letzten Teil gesehen haben: Weil eine wirklich objektive Bestimmung nur auf der untersten Systemebene möglich wäre, und diese Ebene ist nicht eindeutig. Wer das System weiter zerlegt, findet immer noch eine feinere.

Welche der vier man nehmen soll

Welche der vier soll man also nehmen? Die ehrliche Antwort ist unbequem, aber sie ist die einzige brauchbare: Es hängt davon ab, was man wissen will. Um Komplexität zu messen, nimmt man die Varietät. Um kompliziert von komplex zu trennen, die ontologische. Um zu verstehen, warum einen ein System immer wieder besiegt, die adaptive. Um ein komplexes System in freier Wildbahn überhaupt zu erkennen, die strukturelle. Keine ist die wahre, jede ist ein Werkzeug für eine bestimmte Frage. Der Fehler ist nie, die falsche zu wählen. Der Fehler ist, mitten im Denken unbemerkt von einer zur anderen zu rutschen — mit einer Zahl zu messen und dann so zu tun, als hätte man etwas über die Natur des Systems bewiesen. Wer die vier auseinanderhält, denkt über komplexe Systeme klarer als die meisten, die sie erforschen.

Der Konsens-Ausweg — und seine Falle

Bleibt eine letzte Frage, und sie öffnet eine neue Tür. Wenn es keine objektive Komplexität gibt, sondern nur den Blick des Betrachters — was tut man dann? Göpfert hat einen Ausweg vorgeschlagen: Man ersetzt die fehlende Objektivität durch die Übereinstimmung vieler Blicke. Nicht die eine wahre Zahl, sondern der Konsens vieler Betrachter als quasi-objektives Bild. Das klingt vernünftig. Aber es steckt eine Falle darin, und sie ist selbst wieder eine Frage der Komplexität. Denn Übereinstimmung ist nicht gleich Übereinstimmung. Viele Blicke zu mitteln ist etwas ganz anderes, als viele Blicke miteinander zu koppeln — das eine ergibt einen Durchschnitt, das andere kann etwas hervorbringen, das kein Einzelner hatte. Welcher der beiden Wege wirklich klüger ist, und warum, das ist eine eigene Geschichte.

Für den Moment bleibt die eigentliche Lehre dieser Reihe. Nicht, dass uns eine Definition von Komplexität fehlt — es gibt vier, jede sauber begründet. Sondern dass ein einziges Wort für vier verschiedene Fragen von Anfang an zu einfach war für das, was es benennen soll. Ein Begriff, der vier Definitionen braucht, sagt uns damit selbst etwas über die Welt: dass es mehr als eine Art gibt, mehr zu sein als die Summe seiner Teile. Und der erste Schritt, um über komplexe Systeme klar zu denken, ist keine bessere Definition. Es ist zu wissen, welche der vier man gerade meint.