C04_Komplex für wen? — Ashbys Rätsel und warum Komplexität vom Betrachter abhängt

Zwei offene Rätsel, eine Antwort. Und dahinter zwei völlig verschiedene Arten von Beobachterabhängigkeit, die ständig miteinander verwechselt werden.

Komplex für wen? — Ashbys Rätsel und warum Komplexität vom Betrachter abhängt

Zwei offene Rätsel, eine Antwort. Und dahinter zwei völlig verschiedene Arten von Beobachterabhängigkeit, die ständig miteinander verwechselt werden.

Zwei Rätsel, eine Antwort

Zwei Rätsel haben wir offen gelassen. Das eine seit dem letzten Teil: Wenn man von außen nicht sicher sagen kann, ob ein System wirklich nicht-ableitbar oder nur noch nicht durchschaut ist — hängt die Komplexität dann nicht doch davon ab, wer hinsieht? Das andere seit dem zweiten Teil, größer und hartnäckiger: Warum hat ausgerechnet Ross Ashby, der Erfinder des ersten objektiven Komplexitätsmaßes, behauptet, es gebe gar keine objektive Komplexität? Beide Rätsel haben dieselbe Antwort, und sie ist die vierte Definition.

Sie lautet: Komplex ist ein System nicht an sich, sondern für einen Betrachter. Komplexität liegt, wie Ashby sagte, im Auge dessen, der hinsieht. Im zweiten Teil stand der Satz: Ashby zitiert sich selbst gegen sich selbst. Jetzt lässt sich dieser Widerspruch auflösen — denn es war nie einer. Ashbys Maß, die Varietät, zählt die unterscheidbaren Zustände eines Systems. Aber bevor man zählen kann, muss man festlegen, was man als Zustand gelten lässt, auf welcher Ebene man das System überhaupt betrachtet. Und genau diese Festlegung trifft der Betrachter, nicht das System.

Der Metzger und der Hirnforscher

Ashbys eigenes Bild macht es klar. Für den Hirnforscher ist ein Gehirn ein Gewirr aus Milliarden Zellen — auf dieser Ebene betrachtet, eine gewaltige Varietät. Für einen Metzger ist dasselbe Gehirn eines von etwa dreißig Stücken Fleisch, die er auseinanderhalten muss — auf dieser Ebene rund fünf Bit, fast nichts. Dasselbe Objekt, dieselbe Formel für die Varietät. Verschieden ist nur die Ebene, auf der jeder das System zerlegt. Und mit der Ebene wählt jeder, ohne es zu merken, seine eigene Komplexität. Das Maß bleibt objektiv — aber welche Ebene man hineinsteckt, ist subjektiv. Deshalb ist beides zugleich wahr: Die Varietät ist ein präzises Maß, und eine betrachterunabhängige Komplexität gibt es trotzdem nicht.

Der Hocker

Aber jetzt muss man genau sein, denn unter dieser vierten Definition verstecken sich in Wahrheit zwei ganz verschiedene Dinge, die ständig verwechselt werden. Die erste Art ist die, die Ashby meint: Der Betrachter wählt die Auflösung. Je feiner er ein System zerlegt, desto mehr Elemente und Beziehungen tauchen auf, desto komplexer erscheint es. Göpferts eigenes Bild dafür ist der Hocker. Ein Holzhocker ist für den Alltag ein simples Sitzgerät aus vier Beinen und einer Fläche. Will man aber berechnen, unter welcher Last er bricht, wird derselbe Hocker zu einem hochkomplexen Gebilde aus Fasern, Spannungen und Kräften. Nichts am Hocker hat sich geändert — nur die Frage, und mit ihr die gewählte Ebene. Hier ist der Betrachter aktiv, und das System bleibt still. Es liegt einfach da und lässt sich auf der einen oder der anderen Ebene ansehen. Das ist die Beobachterabhängigkeit, die Göpfert beschreibt — und an dieser Stelle geht er nicht weiter.

Und damit klärt sich auch das Rätsel, das der letzte Teil offen ließ. Dort blieb die Grenze zwischen kompliziert und komplex unscharf, weil man von außen nicht sicher sagen konnte, ob ein System wirklich nicht-ableitbar oder bloß noch nicht durchschaut ist. Die Auflösungs-Komplexität zeigt, woran das liegt: Ob etwas ableitbar erscheint, hängt von der Ebene ab, auf der man hinsieht. Grob genug betrachtet, wirkt fast alles durchschaubar; fein genug, kippt dasselbe System ins Undurchschaubare. Die Unschärfe war nicht nur ein Mangel unseres Wissens — sie hängt auch an der Ebene, die der Betrachter wählt.

Und daraus folgt etwas, das die beiden letzten Definitionen enger zusammenbindet, als es zunächst scheint. Die ontologische Grenze aus dem dritten Teil hört damit nicht auf zu existieren — nur weil man im Einzelfall nicht sicher weiß, wo genau sie verläuft, ist sie nicht verschwunden. Aber man kommt ihr praktisch nur über den Umweg des Betrachters nahe. Die ontologische Definition ist der wahre Nordpunkt: Sie sagt, was Komplexität ist. Die beobachterabhängige ist der Kompass: Sie ist das Einzige, womit man sich diesem Nordpunkt im konkreten Fall überhaupt nähern kann. Das eine ist das Ziel, das andere der einzige Weg dorthin.

Der Gegner, der zurückschlägt

Die zweite Art ist etwas völlig anderes, und sie ist die unheimlichere. Hier hängt die Komplexität nicht davon ab, wie genau der Betrachter hinsieht — sondern davon, dass das System auf ihn reagiert. Aus der Schachreihe kennen wir das Bild: der Gegner, der sein Muster genau dann ändert, wenn man es durchschaut hat. Ein Markt, der sich gegen eine Strategie dreht, sobald genug Leute sie kennen. Hier ist es nicht mehr so, dass der Betrachter eine Ebene wählt und das System still liegt. Hier antwortet das System. Es verändert sich, während man es modelliert, gerade weil man es modelliert. Der Betrachter ist nicht mehr nur Beobachter, er ist Teil der Schleife.

Man kennt das auch dort, wo mit Zahlen gesteuert wird. Sobald eine Kennzahl zum Ziel wird, hört sie auf, ein gutes Maß zu sein — weil die Beteiligten anfangen, auf die Zahl hin zu handeln statt auf das, was sie eigentlich messen sollte. Eine Schule, die an Testergebnissen gemessen wird, trainiert mit der Zeit das Bestehen von Tests statt Wissen. Das System hat gemerkt, dass es vermessen wird, und sich der Vermessung angepasst. Da hilft kein genaueres Hinsehen — das ist keine Frage der Auflösung, das ist adaptive Komplexität in Reinform: Das System kontert die eigene Vermessung.

Zwei Arten, die ständig verwechselt werden

Das ist der entscheidende Unterschied, und die meisten übersehen ihn. Die erste Art — nennen wir sie die Auflösungs-Komplexität — sitzt im Blick des Betrachters auf ein passives System. Die zweite — die adaptive Komplexität — sitzt in der Wechselwirkung zwischen einem Betrachter und einem System, das zurückschlägt. Beim Hocker ändert sich nur meine Beschreibung. Beim Gegner ändert sich das Ding selbst, meinetwegen. Das eine ist eine Frage der Perspektive, das andere eine Frage der Rückkopplung. Beide werden „beobachterabhängig" genannt, und beide sind es — aber sie meinen nicht dasselbe. Die Literatur wirft sie in einen Topf; sie sauber zu trennen, ist der eigentliche Fortschritt. Denn die adaptive ist die, die uns im Leben wirklich überfordert — und sie steht bei Göpfert nicht.

Der radikalste Preis

Und so mächtig diese vierte Definition ist — sie hat ihren eigenen Preis, den radikalsten von allen. Sie löst die Komplexität als objektive Eigenschaft überhaupt auf. Wenn ein System nur komplex ist für jemanden, dann ist Komplexität keine Eigenschaft des Dings mehr, sondern eine Eigenschaft der Begegnung zwischen Ding und Betrachter. Zwei Menschen können vor demselben System stehen, und für den einen ist es komplex, für den anderen simpel — und beide haben recht. Damit ist der feste Boden weg, den die ersten drei Definitionen wenigstens versprochen hatten. Die strukturelle wollte Komplexität in den Teilen finden, die messende in einer Zahl, die ontologische in der Natur des Systems. Die vierte sagt: Sucht sie nicht im System. Sie entsteht erst zwischen euch und ihm.

Und damit stehen wir am Ende mit vier Definitionen da, von denen jede etwas Wahres trifft und jede an einer anderen Stelle scheitert. Die strukturelle war nur eine Symptomliste. Die messende verwechselte Komplexität mit Größe oder mit Zufall. Die ontologische zog die schärfste Grenze, konnte sie aber nicht sicher nachweisen. Und die beobachterabhängige löste das Objekt ganz auf. Vier Anläufe, vier verschiedene Sackgassen. Man könnte meinen, das sei ein Scheitern auf ganzer Linie. Es ist das Gegenteil — es ist der Schlüssel. Denn vielleicht sind diese vier gar keine konkurrierenden Antworten auf eine Frage, sondern vier Antworten auf vier verschiedene Fragen.